SPIRA MIRABILIS

SPIRA MIRABILIS-de la rapoarte la planul complex

Prefață

Această carte închide seria primelor 3 lucrări, care leagă Biblia de matematică: Istoria logaritmilor, Istoria și geometria poliedrelor regulate și Geometria conicelor, toate scrise în ultimii ani.

Preocuparea mea pentru matematică o aveam din copilărie, când mă minunam de geometrie, de Pitagora, radicalii și apoi poliedrele regulate și conicele, pe care le-am cioplit în sticlă și le creionam în șabloane. Mai la urmă, când a început să înflorească migdalul cu peri albi, am regăsit aceste comori ascunse în Cuvântul divin, venit din ceruri, pe care-l citesc zilnic și-mi hrănește sufletul.

Eram de mic pasionat de artă, mâzgăleam cu creioane colorate, când eram de-o șchioapă și maestrul Donici, unchiul meu, mă lua la peisaje și mi-a făcut primul portret.

Am încercat sa îmbin Frumosul, Arta cu Adevărul, Matematica și le văd mereu, cum se iau de mână și urcă împreună pe scara cerului. Aceste trăsături divine le găsesc mereu în Persoana Domnului, ca o rază de soare reflectată de un diamant cu mii de fețe.

Am pornit de la măsurile din Scripturi, câteva mai importante, le-am văzut ca logos-măsură, fracție, procent, apoi le-am extins la proporții, la cea mai frumoasă, de aur, care definește armonia statuilor grecești, dar și zborul albinelor în jurul soarelui, la derivate și umbrele din picturi. Am atins armoniile corpului uman, portretele feței, am calculat proporțiile grecilor și le-am comparat cu portretele bunicului și ale mele. Numărul de aur m-a dus la pentagon, la spirala de aur, apoi în spațiu la poliedrele regulate, guvernate de cub și de același număr 5. Le-am închis într-o sferă și m-am minunat ca și Kepler, pe care le-a crezut Harmonice Mundi-Armonia universala.

Spiralele, de aur și logaritmică, geometria clasică și diferențială m-au apropiat de versetele din Biblie, care definesc viața adevărată, ca o spira mirabilis, care se rotește uniform pe cercul vieții, și creste exponențial, din putere în putere. Aici am regăsit logaritmii, ascunși sub hiperbole.

De la spirale am ajuns la numărul e, care descrie ecuația diferențială simplă: creștere(progresie geometrică) în timp (progresie aritmetică). M-am oprit la funcțiile hiperbolice, la ecuația lanțului și la firul de păianjen, care adie și cântă legănat de vânt.

Am mers prin istorie și câțiva eroi luminați de sus au defilat pe rând în paginile mele. De la Fibonacci, Leonardo, la Descartes , Euler și Gauss, șirul lor continuă în zilele noastre, când avem cea mai bogată informație. Ecuația lui Euler și cercul lui Gauss se rotesc în jurul misteriosului număr e, ca albinele în jurul soarelui. L-am găsit pe e în vârtejuri, flori de soare, în spirale, sub hiperbole, dar și în dobânzile din pildele Domnului. L-am legat pe e de cercul unitar și de pi, l-am regăsit la poligonul regulat cu 17 laturi, pe care l-am construit. cu geogebra cu 10 zecimale exacte.

Am făcut o plimbare sumară prin această carte, care întregește munca mea din ultimii ani, aici în Florida, unde în fiecare zi este soare.

O parte din scrierile mele legate de Adevăr și Frumos se regăsesc în Scrieri, 600 pagini-Amazon 2023. Consider că am văzut câteva sclipiri din logosul proporție, și întregesc astfel gândurile despre Logosul- Cuvânt din Ioan 1.1, când Persoana Domnului s-a întrupat și a pășit pe pământ.

Pavy Beloiu, Florida 26 ianuarie 2026

---

Despre

• Conexiuni între măsurile biblice și raporturile matematice
• Numărul de aur în statuile grecești și în natură
• Spiralele logaritmice și semnificația lor spirituală
• Numărul e și creșterea exponențială
• Funcțiile hiperbolice și ecuația catenarului
• Călătoria istorică de la Fibonacci la Gauss
• Planul complex și ecuația lui Euler
• Construcția poligonului regulat cu 17 laturi
• Armoniile corpului uman și proporțiile portretelor

---

Detalii despre carte

• Titlu: SPIRA MIRABILIS - de la rapoarte la planul complex
• Autor: Pavy Beloiu
• Data publicării: Ianuarie 26, 2026
• Pagini: 270
• Limbi: Română (RO)
• Formate: Paperback

---

Cumpără cartea în română 👉 Cumpără de pe Amazon

---

INDEX (RO)

Capitol	Pagina
Prefață	5
Rapoarte	7
Rapoarte-fracțiile în Biblie	10
Timpul	11
Spațiul	12
Umblarea și axa timpului	15
Raportul pe o dreaptă	18
Media și extrema rație-numărul de aur	18
Construcția numerelor iraționale	23
Câteva proprietăți, legate de numerele celebre	24
Luca Pacioli	26
Leonardo da Vinci	27
Albrecht Dürer	28
Dreptunghiul de aur și proporțiile feței	30
Dreptunghiul de aur și proporția urechii	35
Analiza armonică a picturii lui Alexandru Donici	36
Numărul 5, pentagonul și proporțiile	35
Istoria Pentagonului	42
Construcția pentagonului	44
Pentagonul stelat	48
Geometrie, armonie și ocultism	50
Pitagora	53
Spira mirabilis	57
Ecuația spiralei	66
Alte spirale	70
Interpretarea spirituală	74
Familia Bernoulli	81
Familia Bach	89
Aria sectorului în planul complex-Jakob Bernoulli 1702	91
(blank)	92
Ecuația lanțului-catenaris	93
Legătura dintre ecuația lanțului și numărul de aur	100
Funcțiile hiperbolice	102
Familia Ricatti	104
Spirala logaritmică în natură	106
Dualismul bine-rău	110
Spira mirabilis și natura omului	111
Sunetul și scara logaritmică	113
Spira mirabilis în 3D-ecuația	114
Descartes și planul cartezian	121
Efeseni 3.17-18	133
Derivata și integrala	135
Colin Maclaurin	146
Brook Taylor	150
Spira mirabilis și planul complex	159
Niccolo Tartaglia și Rafael Bombelli	167
Gottfried Wilhelm Leibniz	168
Despre numerele imaginare	172
Asemănarea, sau logos-ul divin	174
EBEN EZER și legea inducției matematice	185
Umbra și universul ei	193
Umbra și hiperbola echilateră	200
Spira mirabilis și stella maris	204
Poligonul regulat cu 17 laturi-17-gon	213
Construcția cu rigla și compasul	221
Carl Friedrich Gauss	229
Poligonul regulat cu 17 laturi-Construcție mai simplă	235
Gânduri despre numărul e	246
Despre dobândă	258
Viața lui Leonhard Euler	262
Bibliografie	270